用MATLAB设计低通滤波器

发布于:2021-07-20 04:30:23

滤波器有很多种设计方式。最简单的,就是用已有的buttord计算出最符合条件的巴特沃思滤波器的阶数n和截止频率,再用butter计算n阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。用freqz函数画出滤波器的幅频、相频图。用filter滤波。
例:
  规定:wp为通带截止频率;ws为阻带截止频率;ap为通带最大衰减(dB);as为阻带最大衰减(dB);wc为3dB截止频率;fn为采样率;
  滤波器设计条件:通带最大衰减ap=1dB,阻带最小衰减as=15dB,通带截止频率为wp=2000Hz,阻带截止频率为ws=5000Hz
  代码:
  fn=16000;
  ap=0.1;
  as=60;
  wp=2000;
  ws=5000; %输入滤波器条件
  wpp=wp/(fn/2);wss=ws/(fn/2); %归一化;
  [nwn]=buttord(wpp,wss,ap,as); %计算阶数截止频率
  [ba]=butter(n,wn); %计算N阶巴特沃斯数字滤波器系统函数分子、分母多项式的系数向量b、a。
  freqz(b,a,512,fn);%做出H(z)的幅频、相频图
  t =(1:1000)/16000;
  x=cos(4000*pi*t)+cos(6000*pi*t); %输入信号
  figure(2);
  subplot(2,1,1);
  plot(t,x); %合成信号时域波形
axis([0 0.01 -22])
X=fft(x); %进行傅里叶变换
subplot(2,1,2);
plot(abs(X));
y=filter(b,a,x); %滤波b、a滤波器系数,x滤波前序列
figure(3);
subplot(2,1,1); %
plot(t,y); %分离输出信号的时域波形
axis([0 0.01 -1.51.5]);
subplot(2,1,2);
plot(t,cos(4000*pi*t));%cos(4000*pi*t)理论时域波形
axis([0 0.01 -1.51.5])

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